当前位置: > 如图,在△ABC中.AB=AE,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB....
题目
如图,在△ABC中.AB=AE,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
1.试说明:△DEF是等腰三角形
2.当∠A=40°时,求∠DEF的度数
3.请你猜想:当∠A为多少度时,∠EDF+∠EFD=120°,并请说明理由

提问时间:2020-12-07

答案
(1)证明:
AB=AC
∴∠B=∠C.
在△DBE和△ECF中 {BE=CF∠B=∠C BD=EC,
∴△DBE≌△ECF(SAS).
∴DE=EF.
∴DEF是等腰三角形.
∠A=40°,∠B=∠C,
∴∠B=∠C=70°.
∴∠BDE+∠DEB=110°.
△DBE≌△ECF.
∴∠FEC=∠BDE,
∠FEC+∠DEB=110°,
∴∠FEC+∠DEB=90°.
∴∠DEF=70°.
∠EDF+∠EFD=120°,即∠DEF=60°,
∴∠FEC+∠DEB=120°,即∠B=60°.
∵AB=AC,
∴∠A=60°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.