题目

已知函数f(x)=2x2+4x+1的定义域和值域都是【-1,a】(a>-1)求实数a的范围

提问时间：2020-12-07

答案

f(x)=2x²+4x+1=2(x+1)²-1
x=-1时,y=-1
要使得定义域和值域都是【-1,a】
则f(a)=a
2a²+4a+1=a
∴ 2a²+3a+1=0
(2a+1)(a+1)=0
∴ a=-1(舍)或a=-1/2
∴ 实数a的值为-1/2