题目
矩阵为幂等矩阵的充要条件
已知一个n阶矩阵A满足rank(A)+rank(E-A)=n,其中E为n阶单位矩阵,怎么证明A是幂等矩阵,也即证明A^2=A
已知一个n阶矩阵A满足rank(A)+rank(E-A)=n,其中E为n阶单位矩阵,怎么证明A是幂等矩阵,也即证明A^2=A
提问时间:2020-12-07
答案
此题甚易首先,设A可逆,则rank(E-A)=0,A=E,命题成立设E-A可逆,则rank A=0,A=0,命题成立现设A不可逆,E-A不可逆.设映射α:X→AX,β:X→(E-A)X由rank(A)+rank(E-A)=n知dim ker α+dim ker β=n.而ker α是AX=0的解空间...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1our classroom is as clean as theirs的同义句是什么
- 2描写革命烈士的诗
- 3一车间男工比女工的3分之2多3人男+2女-4人男女相等,原来男女各多少人
- 4高中经济生活的计算题急
- 5对数函数lg(ax)*lg(ax^2)=4有两个小于1的正根pq且满足|lgp-lgq|小于等于2『3求实数a的取值范围
- 6实数XY满足x平方-3XY+Y平方=2
- 7解方程:R²=1²+(3-R)²
- 8余切的平方积分怎么算?∫cot²xdx
- 9如图,在△ABC中,D是BC中点,E是CA延长线上一点,DE交AB于F,且AE=AF. 求证:EC=BF.
- 10翻译learning how to learn is the most important
热门考点
- 1蝴蝶和飞蛾有什么区别?
- 2形容一个行业快速发展 稳定 前途似锦的词语怎么概括
- 3已知a、b、c是同一平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) (2)若|b|=√5/2,且a+2b与a-2b垂直,求
- 4what kind of parent are you to allow your son to be rude to his grandparents?翻译
- 5英语翻译
- 6儿科医生用children doctor 还是baby doctor?
- 7若集合A={直线},B={圆},则集合A交B的子集的个数是多少个?
- 8在标准状况下.在反应2H2+O2=2H2O,2g氢气能与多少升的氧气完全反应
- 9某同学完成数学作业后,因不小心把墨水泼在作业纸上,把画好的统计图毁坏了(见下图),请你根据提供的信息.
- 10甲乙两人同时从AB两地骑自行车相向而行,3小时后相遇.相遇时,甲比乙多行了18千米,已知甲乙的速度比是3: