题目

二重积分奇偶性判断,请看图
Y=X在D1 D2关于x轴对称,在D3 D4关于Y轴对称,为什么在D1 D2就为奇函数,在D3 D4为偶函数（特别是这点搞不懂）...讲得详细点,以后碰到类似的题目怎么判断~

提问时间：2020-12-07

答案

区域关于x轴对称,要看被积函数关于y的奇偶性；
区域关于y轴对称,要看被积函数关于x的奇偶性.
图中D1、D2关于x轴对称,被积函数y是关于y的奇函数,所以积分为零；
    D3、D4关于y轴对称,被积函数y是关于x的偶函数,所以