题目
数列{an}满足 a1=1,a(n+1)=(n^2+n-λ)an(n=1,2 )λ是常数
(Ⅰ)当a2=-1时,求λ及a3的值;
(Ⅱ)数列{an}是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由;
(Ⅲ)求λ的取值范围,使得存在正整数m,当n>m时总有an<0.
重点在第三问
(Ⅰ)当a2=-1时,求λ及a3的值;
(Ⅱ)数列{an}是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由;
(Ⅲ)求λ的取值范围,使得存在正整数m,当n>m时总有an<0.
重点在第三问
提问时间:2020-12-07
答案
(1)λ=3; a3=-3
(2)数列{an}不可能为等差数列,如(1)问题的题设,计算出a4=-27,显然,a2=-1,a3=-3,a4=-27不为等差数列
(3) 由于a1=1;a2=2-λ;a3=(6-λ)(2-λ);a4=(12-λ)(6-λ)(2-λ);a5=(20-λ)(12-λ)(6-λ)(2-λ);.
要使得存在正整数m,当n>m时总有an<0,可分析出必须满足条件:a3<0,a5<0,a7<0,a9<0,.所以2<λ<6,12<λ<20,30<λ<42.,即n^2+n<λ<(n+1)^2+(n+1),其中n=1,3,5,7.
(2)数列{an}不可能为等差数列,如(1)问题的题设,计算出a4=-27,显然,a2=-1,a3=-3,a4=-27不为等差数列
(3) 由于a1=1;a2=2-λ;a3=(6-λ)(2-λ);a4=(12-λ)(6-λ)(2-λ);a5=(20-λ)(12-λ)(6-λ)(2-λ);.
要使得存在正整数m,当n>m时总有an<0,可分析出必须满足条件:a3<0,a5<0,a7<0,a9<0,.所以2<λ<6,12<λ<20,30<λ<42.,即n^2+n<λ<(n+1)^2+(n+1),其中n=1,3,5,7.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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