题目

如图1所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球从离弹簧上端高h处自由释放，压上弹簧后继续向下运动的过程中.若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标轴ox，则小球的速度平方υ²随坐标x的变化图象如图2所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则A、B、C各点对应的位置坐标及加速度，以下说法正确的是（　　）
A. x_A=h，a_A=g
B. x_B=h，a_B=0
C. x_B=h+

mg

k

提问时间：2020-12-07

答案

A、OA过程是自由落体运动，A的坐标是x_A=h，加速度为a_A=g，B在A点的下方，故A正确，B错误．
C、B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=k△x，可知△x=

mg

k

，所以B得坐标为x_B=h+

mg

k

，故C正确．
D、取一个与A点对称的点为D，由A点到B点的形变量为

mg

k

，由对称性得由B到D的形变量也为

mg

k

，故到达C点时形变量要大于h+2

mg

k

，即x_C＞h+2

mg

k

，根据牛顿第二定律得知，加速度a_c＞g，故D错误．
故选AC