题目
轻绳的一端系一小球,在竖直平面内做圆周运动,半径为L,如果小球在通过圆周最低点时绳的拉力恰好等于小球重力的7倍,那么球在通过圆周最高点的速度大小等于( )
A.
B.
C.
D.
A.
gL |
B.
2gL |
C.
4gL |
D.
5gL |
提问时间:2020-12-06
答案
(1)在最低点,根据合外力等于向心力,得:
F-mg=m
…①
又F=7mg…②
解①②两式得:v=
从最低点到最高点的过程中,根据动能定理得:
mv′2−
mv2=−mg•2L
解得:v′=
故选:B
F-mg=m
v2 |
L |
又F=7mg…②
解①②两式得:v=
6gL |
从最低点到最高点的过程中,根据动能定理得:
1 |
2 |
1 |
2 |
解得:v′=
2gL |
故选:B
在最低点,根据小球做圆周运动的条件,合外力等于向心力,根据向心力公式求出最低点的速度,从最低点到最高点的过程中,根据动能定理求出最高点的速度.
向心力;牛顿第二定律.
竖直方向圆周运动在最高点和最低点由合力提供向心力,知道绳子和杆子的区别,难度不大,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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