题目

某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了7分30秒，而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒．该人上、下的速度不变，那么此人不走，乘该扶梯从底到顶所需的时间是______．

提问时间：2020-12-06

答案

设总长是S，电梯的速度是V₁，人的速度是V₂，则

S＝7.5(V2−V1) S＝1.5(V1+V2

，
7.5（V₂-V₁）=1.5（V₁+V₂），
6V₂=9V₁，
V₁=

2

3

V₂，
那么人不走，时间是：

S

V1

=

1.5(V1+V2)

V1

=

1.5( 2 3 V2+V2)

2 3 V2

=3.75分=3分45秒．
故答案为：3分45秒．

可设总长是S，电梯的速度是V₁，人的速度是V₂，根据路程=速度和（或差）×时间，可得

S＝7.5(V2−V1) S＝1.5(V1+V2

，求得V₁=

2

3

V₂，再根据时间=路程÷速度，求出此人不走，乘该扶梯从底到顶所需的时间．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的应用，有一定的难度，解题的关键是求得电梯的速度和人的速度之间的关系．