题目

高中数列应用题
某地每年比上一年多植相同亩数的林木,但由于各种原因,每年都有相同亩数土地沙化.详情请见下表
年份 1998年 1999年 2000年
新植亩数 1000 1400 1800
沙地亩数 25200 24000 22400
而一旦植完,则不会被沙化.
1.每年沙化亩数为多少?
2.到那一年可绿化完全部荒沙地?

提问时间：2020-12-06

答案

由表知,每年比上一年多造林400亩．（等差数列!） 因为1999年新植1400亩,故当年沙地应降为23800 亩,但当年实际沙地面积为24000亩,所以1999年沙化土地为200亩． 同理2000年沙化土地为200亩． 所以每年沙化的土地面积为200亩.（2）由(1)知,每年林木的"有效面积"应比实造面积少200亩． 设2000年及其以后各年的造林亩数分别为 、 、 、…,则n年造林面积总和为：.由题意得 ,化简得 ,解出 .故8年,即到2007年可绿化完全部沙地．