题目
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,D在边BC上,且BD=AD,E是DC中点
(1)求∠CAD的度数
(2)△ADE是等边三角形吗?为什么
(1)求∠CAD的度数
(2)△ADE是等边三角形吗?为什么
提问时间:2020-12-06
答案
(1)因AB=AC,∠BAC=120°,故三角形ABC为等腰三角形,底边两角都为30°.
又因BD=AD,故D点在AB边的垂直平分线上,即∠DBA=∠DAB=30°,而∠DAB+∠CAD=∠BAC=120°,所以∠CAD=120°-30°=90°
(2)由(1)得∠CAD=90°,∠ACD=30°,故∠ADC=60°,2AD=CD,又因E是DC的中点,所以DE=1/2DC=AD,与∠ADC=60°可得△ADE是等边三角形.
又因BD=AD,故D点在AB边的垂直平分线上,即∠DBA=∠DAB=30°,而∠DAB+∠CAD=∠BAC=120°,所以∠CAD=120°-30°=90°
(2)由(1)得∠CAD=90°,∠ACD=30°,故∠ADC=60°,2AD=CD,又因E是DC的中点,所以DE=1/2DC=AD,与∠ADC=60°可得△ADE是等边三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1(1)给大家介绍“立体相似‘的知识,两个相似的立体物体,如相似比(对应线段的长度之)a/b,则它们的体积之比为a的立方/b的立方.明明去买鱼,他发现鱼个个相似,现在两种不同大小不同价格的鱼:长15CM
- 2若a的绝对值等于负a,则( ) A,a分之a的绝对值等于负1 B,a的绝对值与a互
- 3已知反比例函数y=(m·1)x的m的平方-3的图像在二,四象限求m的值,
- 4用粗细均匀的电热丝加热烧水,通电10min可烧开一壶水,若将电热丝对折起来使用,电源电压不变,则烧开同样一壶水的时间是( ) A.2.5 min B.5 min C.20 min D.30 min
- 5山清水秀用英语怎么说
- 6鲁迅故乡一文 作者描述了哪几个故乡
- 780×2+80×3等于?
- 8谁替我把“怀念昨天,把握今天,设计明天”这句话翻译成英语
- 9I am washing clothes 改为一般疑问句
- 10The food is very delicious .(改为感叹句)
热门考点
- 1计算题:a(a+2)²
- 2已知一列数1、3、6、10、15、21.问第59个数是多少
- 31.Please speak loudly_____I can hear a little better.
- 4我想要一篇英语作文
- 5若梯形的下底长为x,上底长为下底长的1/3,高为y,面积为60,则y与x的函数关系式为 _ .(不考虑x的取值范围)
- 6820除以6等于几余几
- 71王老师到商店去买5个篮球和3个足球需要348元,如果买3个篮球和2个足球需要216元,1个篮球多少钱?
- 8把体积相同的实心铝块和铁块,分别挂在不等臂杠杆的两端,此时杠杆平衡,若将它们全部进在水中
- 9Millie decided to go hiking.同义句Millie decided____ ____ ____hiking.
- 10鹰的诞生 牛汉