题目

一道高一必修2数学试题
已知直线:y=k(x+2))与圆O：x²+y²=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S．
（1）试将S表示成k的函数S(k),并求出它的定义域；
（2）求S的最大值,并求取得最大值时k的值

提问时间：2020-12-06

答案

r=2 圆心O(0,0)到直线:y=k(x+2)的距离d=|2k|/根号(1+k^2) |AB|=2根号(r^2-d^2)=4/根号(1+K^2)(1)s=1/2*d*|AB|=4|k|/(1+k^2) 定义域：R(2) S=4/根号(1/|k|+|k|) 1/|k|+|k|>=2 当|k|=1时,S有最大值,Smax=2 k=±1...