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题目
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:
x -
3
2
 
-1 -
1
2
0  
1
2
1
3
2
 
y -
5
4
-2 -
9
4
-2 -
5
4
0  
7
4
则该二次函数的解析式为______.

提问时间:2020-12-06

答案
由于二次函数经过(-1,-2)、(0,-2)、(1,0),则有:
a−b+c=−2
c=−2
a+b+c=0
,解得
a=1
b=1
c=−2

∴该二次函数的解析式为y=x2+x-2.
可任选三组数据,用待定系数法求出抛物线的解析式.

待定系数法求二次函数解析式.

本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,同时还考查了方程组的解法等知识,难度不大.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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