题目
在14和16分之7之间插入n个数组成的等比数列,如果插入各项总和为13又8分之1那么数列有多少项
提问时间:2020-12-06
答案
设插入n项,公比为q
7/16/14=1/32
q^(n+1)=1/32
又因为插入项总和为14q(1-q^n)/(1-q)=14q(1-1/32/q)/(1-q)=(14q-7/16)/(1-q)=105/8
(112q-7/2)/(1-q)=105
112q-7/2-105+105q=0
217q=217/2
q=1/2
q^(n+1)=1/32
(1/2)^(n+1)=(1/2)^5
n+1=5
n=4
所以插入了4项,插入项公比为1/2
7/16/14=1/32
q^(n+1)=1/32
又因为插入项总和为14q(1-q^n)/(1-q)=14q(1-1/32/q)/(1-q)=(14q-7/16)/(1-q)=105/8
(112q-7/2)/(1-q)=105
112q-7/2-105+105q=0
217q=217/2
q=1/2
q^(n+1)=1/32
(1/2)^(n+1)=(1/2)^5
n+1=5
n=4
所以插入了4项,插入项公比为1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1the job ______so quickly,the man said
- 2仿照“生机勃勃”写词语.
- 3关于如何使用网络的英语作文
- 4广告的好处与坏处
- 5设f(x)=sin4x-sinxcosx+cos4x,则f(x)的值域是_.
- 6有D水在杯子里的“有”用“THERE ARE OR THERE IS”
- 7关于敬老爱老的古诗(一定要古诗,唐诗宋词.)急用,
- 8是不是所有的抛物线形状的图象都是二次函数?为什么?
- 9劝人不要迷恋网络的名言警句
- 10To send the picture,XiaoLi Sun,a scientist from NASA,and other scientists have to divid the Mona Lis
热门考点
- 1A={X|X²—ax+a²—19=0},B={X|X²—5X+8=2},C={X|X²+2X—8=0} 若∅真包含于A∩B,且A∩C=∅
- 2希望大家帮哈忙
- 3填反义词,组成成语:例如弄(巧)成(拙).()三()四、去()取()、()胜()汰 、()应()合
- 4一个平行四边形的钢板,底长28厘米,面积是84平方厘米.这块钢板的高是多少厘米?【方程解】
- 5Should I stop this order or put a hold on it?
- 6甲数的百分之二十等于乙数的百分之二十五,甲数十乙数的( )倍,乙数是甲数的百分之几?
- 7A,B在泳池内游泳,A6分游一个来回,B9分有一个来回,他们同时同地游,多少分后第一次相遇?
- 8( )÷12=30:( )=0.75=多少分之3=( )
- 925公斤大米重量误差范围的国家标准
- 10为什么多云的白天比晴朗的白天气温低与大气辐射过程有关?与太阳辐射和地面辐射无关吗?