题目
椭圆x^/16+y^/9=1上点到直线x-y-40=0距离最小值为?
提问时间:2020-12-06
答案
椭圆x²/16+y²/9=1
设x=4cosθ,y=3sinθ
则椭圆上的点到直线的距离是d=|4cosθ-3sinθ-40|/√(1+1)=|-5sin(θ-α)-40|/√2=|5sin(θ-α)+40|/√2
中间用了辅助角公式,其中tanα=4/3
所以d的最小值是|-5+40|/√2=35√2/2
同理可以知道最大值是|5+40|/√2=45√2/2
设x=4cosθ,y=3sinθ
则椭圆上的点到直线的距离是d=|4cosθ-3sinθ-40|/√(1+1)=|-5sin(θ-α)-40|/√2=|5sin(θ-α)+40|/√2
中间用了辅助角公式,其中tanα=4/3
所以d的最小值是|-5+40|/√2=35√2/2
同理可以知道最大值是|5+40|/√2=45√2/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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