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题目
已知函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)<g(1),则x的取值范围是(  )
A. (
1
10
,10)

提问时间:2020-12-06

答案
根据题意知g(x)=-f(|x|)为偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,
又因为g(lgx)<g(1),
所以|lgx|<1,
∴-1<lgx<1,
解得
1
10
<x<0.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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