题目
已知ab≠0，则a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的______条件．
提问时间：2020-12-06
答案
证明：由于a3-b3-ab-a2-b2=（a-b-1）（a2+ab+b2）
∵a-b=1，∴a-b-1，
∴a3-b3-ab-a2-b2=（a-b-1）（a2+ab+b2）=0
反之：当a3-b3-ab-a2-b2=0时
∵a3-b3-ab-a2-b2=（a-b-1）（a2+ab+b2），
∴（a-b-1）（a2+ab+b2）=0
∵ab≠0，a2+ab+b2=（a+
b）2+
b2＞0，
∴a-b-1=0，即a-b=1
综上所述：a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的 充要条件
故答案为：充要．
∵a-b=1，∴a-b-1，
∴a3-b3-ab-a2-b2=（a-b-1）（a2+ab+b2）=0
反之：当a3-b3-ab-a2-b2=0时
∵a3-b3-ab-a2-b2=（a-b-1）（a2+ab+b2），
∴（a-b-1）（a2+ab+b2）=0
∵ab≠0，a2+ab+b2=（a+
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∴a-b-1=0，即a-b=1
综上所述：a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的 充要条件
故答案为：充要．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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