题目

如图，D、E是AB的三等分点，且DF∥EG∥BC，则图中三部分图形的面积比S₁：S₂：S₃=（　　）
A. 1：2：3
B. 1：4：9
C. 1：3：5
D. 1：3：6

提问时间：2020-12-05

答案

∵DF∥EG∥BC，
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，
∵D、E把AB三等分，
∴

AD

AE

=

1

2

，

AD

AB

=

1

3

，
∴

S1

S1+S2

=

1

4

，

S1

S1+S2+S3

=

1

9

，
解得S₂=3S₁，S₃=5S₁，
∴S₁：S₂：S₃=1：3：5，
故选C．