题目
证明f(x)=x-1/x,在区间(0,正无穷大）为增函数
是x减去1/x,要有详细的过程 谢谢~~~
是x减去1/x,要有详细的过程 谢谢~~~
提问时间：2020-12-05
答案
在区间（0,正无穷大）上,任设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=x1-1/x1-x2+1/x2=（X1X2+1)(X1-X2)/(X1+X2)
由于x1-x2>0,x1x2>0
所以,f(x1)-f(x2)>0.
即f(x1)>f(x2)
所以,在区间（0,正无穷大）上是单调增函数.
f(x1)-f(x2)=x1-1/x1-x2+1/x2=（X1X2+1)(X1-X2)/(X1+X2)
由于x1-x2>0,x1x2>0
所以,f(x1)-f(x2)>0.
即f(x1)>f(x2)
所以,在区间（0,正无穷大）上是单调增函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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