题目

一道七年级的数学问题,速度求解.好的加分
已知x≥2,y≥3,z≥4,则方程x+y+z=100的正整数解有() 个

提问时间：2020-12-05

答案

∵x≥2,y≥3,z≥4,
求的是x+y+z=100正整数解
∴2≤x≤93,3≤y≤94,4≤x≤95
x、y、z都有92种取值
下面我就用列举法给楼主分析一下,希望我的回答楼主能看懂
X Y Z
当x=2时 令Y=3 则Z=95
令Y=4 则Z=94
.
最后令Y=94 则Z=4
也就是说,当X=2时,Y和Z有94-3+1 = 92 种取值情况
当X=3时 令Y=3 则Z=94
令Y=4 则Z=93
.
最后令Y=93 则Z=4
也就是说,当X=3时,Y和Z有93-3+1 = 91 种取值情况
.
当X=93时 令Y=3 则Z=4
也就是说,当X=93时,Y和Z只有 1 种取值情况了
X的取值情况有93-2+1= 92 种,每种X的取值,Y和Z分别有92,91,.1种情况,求和就得到正整数解的个数
即 92+91+90+.+2+1=(（92+1）/ 2）×92=4278
所以正整数解共有4278个,希望能帮到楼主
打字有点慢,让楼主就等了