题目
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/562c11dfa9ec8a13214b8751f403918fa0ecc02a.jpg)
(1)求证:∠BCO=∠D;
(2)若CD=4
,AE=2,求⊙O的半径.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/562c11dfa9ec8a13214b8751f403918fa0ecc02a.jpg)
(1)求证:∠BCO=∠D;
(2)若CD=4
2 |
提问时间:2020-12-05
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/562c11dfa9ec8a13214b8751f403918fa0ecc02a.jpg)
∵OC=OB,
∴∠BCO=∠B.
∵∠B=∠D,
∴∠BCO=∠D;
(2)∵AB是⊙O的直径,且CD⊥AB于点E,
∴CE=
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
在Rt△OCE中,OC2=CE2+OE2,
设⊙O的半径为r,则OC=r,OE=OA-AE=r-2,
∴r2=(2
2 |
解得:r=3,
∴⊙O的半径为3.
(1)由OB=OC,利用等边对等角得到一对角相等,再由同弧所对的圆周角相等得到一对角相等,等量代换即可得证;
(2)由弦CD与直径AB垂直,利用垂径定理得到E为CD的中点,求出CE的长,在直角三角形OCE中,设圆的半径OC=r,OE=OA-AE,表示出OE,利用勾股定理列出关于r的方程,求出方程的解即可得到圆的半径r的值.
(2)由弦CD与直径AB垂直,利用垂径定理得到E为CD的中点,求出CE的长,在直角三角形OCE中,设圆的半径OC=r,OE=OA-AE,表示出OE,利用勾股定理列出关于r的方程,求出方程的解即可得到圆的半径r的值.
圆周角定理;勾股定理;垂径定理.
此题考查了垂径定理,勾股定理,以及圆周角定理,熟练掌握定理是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1如图,AD是△ABC的中线,EF//BC,分别于AB,AC,AD相较于点E,F,G判断EG与FG是否相等
- 2在一道没有余数的除法算式里,被除数、除数、商的和是409.已知被除数是除数的9倍,
- 333和22的最大公因数、最小公倍数是什么
- 4):某机器制造厂计划每天生产机器120台,30天可以完成任务,实际每天生产的台数……
- 5求函数y=tan(x/2+π/3)的定义域和值域 急~谢谢求过程
- 63.5:6 0.25:0.12 45:27 (求比值
- 7六年级上册数学方程题
- 8谁知道怡人的意思 怡人 就只有怡人
- 9一个大圆和一个小圆的半径分别是4cm和3cm,小圆面积大圆面积的比是( ) A.4:3 B.3:4 C.9:16
- 100²有意义吗,还有y=x²-1的定义域是____