题目

已知向量组a1=(1,2,-1,1)T,a2=(2,0,t,0)T,a3=(0,4,5-2)T,a4=(3,-2,t+4,-1)T(其中T为参数),求向量组的秩和一个极大无关组

提问时间：2020-12-05

答案

简单来说就是每个向量竖过来摆成一个矩阵,然后阶梯化
最后能化成 1 2 0 3
0 1 1 2
0 0 2 0
0 0 3-t 3-t
这时候就看T的取值了
T=3,最后一行全0,秩就是三,无关组就是123或者134
t不等于3,就是满秩,即秩为4.无关组就是1234