题目
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.D是BC的中点,DE⊥AB于点E
求证:EB=3EA.
求证:EB=3EA.
提问时间:2020-12-05
答案
证明:∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∵D是BC中点
∴AD⊥BC且AD平分∠BAC,
∴∠BAD=60°
∴∠ADB=90°
∴AD=
AB
又∵DE⊥AB
∴∠DEA=90°
∠ADE=∠DEA-∠BAD=90°-60°=30°
∴AE=
AD
AE=
AB,AB=4AE
∴BE=
AB,BE=
×4AE=3AE
即EB=3EA.
∴∠B=∠C=30°
∵D是BC中点
∴AD⊥BC且AD平分∠BAC,
∴∠BAD=60°
∴∠ADB=90°
∴AD=
1 |
2 |
又∵DE⊥AB
∴∠DEA=90°
∠ADE=∠DEA-∠BAD=90°-60°=30°
∴AE=
1 |
2 |
AE=
1 |
4 |
∴BE=
3 |
4 |
3 |
4 |
即EB=3EA.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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