题目
已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点若∠PBQ=90°,求线段PQ中点的轨迹方程
提问时间:2020-12-05
答案
PQ中点M(x,y)
xP+xQ=2x,yP+yQ=2y
(xP+xQ)^2=(2x)^2
(xP)^2+(xQ)^2+2xP*xQ=4x^2.(1)
(yP)^2+(yQ)^2+2yP*yQ=4y^2.(2)
(1)+(2):
(xP)^2+(yP)^2+(xQ)^2+yQ)^2+2xP*xQ+2yP*yQ=4x^2+4y^2
4+4+2xP*xQ+2yP*yQ=4x^2+4y^2
xP*xQ+yP*yQ=2x^2+2y^2-4
[(yP-1)/(xP-1)]*[(yQ-1)/(xQ-1)]=-1
xP*xQ+yP*yQ=(xP+xQ)+(yP+yQ)-2=2x+2y-2
2x^2+2y^2-4=2x+2y-2
(x-0.5)^2+(y-0.5)^2=1.5
xP+xQ=2x,yP+yQ=2y
(xP+xQ)^2=(2x)^2
(xP)^2+(xQ)^2+2xP*xQ=4x^2.(1)
(yP)^2+(yQ)^2+2yP*yQ=4y^2.(2)
(1)+(2):
(xP)^2+(yP)^2+(xQ)^2+yQ)^2+2xP*xQ+2yP*yQ=4x^2+4y^2
4+4+2xP*xQ+2yP*yQ=4x^2+4y^2
xP*xQ+yP*yQ=2x^2+2y^2-4
[(yP-1)/(xP-1)]*[(yQ-1)/(xQ-1)]=-1
xP*xQ+yP*yQ=(xP+xQ)+(yP+yQ)-2=2x+2y-2
2x^2+2y^2-4=2x+2y-2
(x-0.5)^2+(y-0.5)^2=1.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1A.={x|x是4与10的公倍数,x属于N*},B={x|x=20m,m属于N*}求A和B的关系
- 2Can you wait half an hour?
- 3若3x+5y-3=0求8^x乘32^y
- 4休克尔规则中的4n+2中的n 指的是什么
- 5若函数f(x)=5x/x2+1,且f(a)=2,则a=_.
- 6常州市2007—2008学年第一学期期末质量调研八年级语文试题
- 7如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠CNF+∠AME=180°.(1)求证:AB∥CD (2)求证:MP∥NQ.
- 8风车如何利用风的
- 9平行四边形ABCD中,E是AB的中点,DE交对角线AC于F,过点F作FG//AD交DC于G,则DG:GC:AB等于
- 10连通(高等数学)
热门考点
- 1给你一只量筒、一只烧杯、一只色笔、足够的水,利用这些器材,测量一只鸡蛋的体积.(量筒口较小,鸡蛋放不进去)请简要写出测量的主要步骤.
- 2试确定m和n的值,试向量a=-2i+3j+nk和b=mi-6j+2k平行
- 3初三 数学 数学 二次函数图像 请详细解答,谢谢! (1 21:28:42)
- 4跪求关联词练习题
- 5把一个圆锥沿着高切开,得到两个如下图所示的物体,截面的面积和是10平方厘米.如果原来圆锥的高是5厘米
- 623-1.7x=13.4的解方程
- 7求一篇英语作文《我的暑假计划》初一水平120字左右,复制的走开.
- 8It is the worst weather since 50 years ago为什么不是It has been.不是现在完成时吗
- 9连词成句 can get by No.101 the your I to home bus (.)
- 10The giraffes from Africa are waiting to look down on you.