题目
已知如图,AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过B作BE垂直AD于E,求证:BE=
1 |
2 |
提问时间:2020-12-05
答案
如图,延长AC、BE交于点M,
∵∠A的平分线AD,BE垂直AD于E,
∴∠MAE=∠BAE,∠AEM=∠AEB=90°,
∵AE=AE,
∴△AEM≌△AEB(ASA),
∴EM=BE,即BM=2BE①;
∵∠A的平分线AD,AC=BC,∠C=90°,
∴∠CAD=∠DAB=22.5°,∠ABC=45°,
∵BE垂直AD于E,
∴∠DAB+∠ABC+∠DBE=90°,即∠DBE=22.5°,
∴∠CAD=∠DBE,
又∵AC=BC,且∠ACB=∠BCM=90°,
∴△ACD≌△BCM(ASA),
∴AD=BM②;
由①②得AD=2BE,
即BE=
AD.
∵∠A的平分线AD,BE垂直AD于E,
∴∠MAE=∠BAE,∠AEM=∠AEB=90°,
∵AE=AE,
∴△AEM≌△AEB(ASA),
∴EM=BE,即BM=2BE①;
∵∠A的平分线AD,AC=BC,∠C=90°,
∴∠CAD=∠DAB=22.5°,∠ABC=45°,
∵BE垂直AD于E,
∴∠DAB+∠ABC+∠DBE=90°,即∠DBE=22.5°,
∴∠CAD=∠DBE,
又∵AC=BC,且∠ACB=∠BCM=90°,
∴△ACD≌△BCM(ASA),
∴AD=BM②;
由①②得AD=2BE,
即BE=
1 |
2 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1请帮忙解答如下概率试题:
- 2某校对全校共1800名学生进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本,已知女生比男生少抽了20人,则该校的女生人数应是_人.
- 3客车和货车分从甲乙两地同时相向开出,客车需10小时,货车需12小时,俩车行5小时还相距50千米,相距 千米
- 4证明:7整除2222的5555次方加上5555的2222次方
- 5问下句:冰生于水而寒于水,_.
- 6六一班有56人 六二班有30人 从六一班调多少人到六二班才能使六二班人数比六一班的两倍少10人 方程解.
- 7acosA=bcosB,在△ABC中!判断其形状!
- 8根据英语解释或首字母,完成单词拼写~
- 9如果|a+1|+(b-2)²=0,求(a+b)2011的次方+a的2010次方的值
- 10已知mn是关于x的一元二次方程x-3x+a=0的两个解,若(m-1)(n-1)=-6 ,则a的值为?