题目
已知:lgx+lgy=2lg(x-2y),则log[2^(1/2)][(x/y)]的值为____
提问时间:2020-12-05
答案
∵lgx+lgy=2lg(x-2y)
∴lg(xy)=lg(x-2y)^2
∴xy=(x-2y)^2
xy=(x-2y)^2
xy=x^2-4xy+4y^2
同时除以y^2
(x/y)^2-5(x/y)+4=0
将“x/y”换为“t”
t^2-5t+4=0
配方
t^2-5t+(5/2)^2=9/4
t-5/2=±3/2
t1=1 t2=4
∵(x/y)=t
∴(x/y)=1或4
则log[2^(1/2)][(x/y)]为0或4
∴lg(xy)=lg(x-2y)^2
∴xy=(x-2y)^2
xy=(x-2y)^2
xy=x^2-4xy+4y^2
同时除以y^2
(x/y)^2-5(x/y)+4=0
将“x/y”换为“t”
t^2-5t+4=0
配方
t^2-5t+(5/2)^2=9/4
t-5/2=±3/2
t1=1 t2=4
∵(x/y)=t
∴(x/y)=1或4
则log[2^(1/2)][(x/y)]为0或4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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