题目

定积分的问题,它是用什么原理来得出函数在一个范围内或者多个函数相交面积的?
我知道它是函数的导数问题,而且如果两个函数相交,怎么求相交面积的,比如F(x)=x^3+4x^2+2,G(x)=x^2+6,它的定积分积分上限为1,积分下限是-1,里面的f(x)怎么算?

提问时间：2020-12-05

答案

不需要加绝对值,加了也没错.不过不是麻烦么.
两个函数相减的几何意义,就是在同一个x点上两个函数的高度差.
长方形求面积用底乘以高,
用积分求面积也是底乘以高,
底就是这个图形在x轴上的投影长度,(-1,1)
高就是上面说的高度差F-G
所以就是积（F-G)在（-1,1）上的值.