题目

导数忘差不多了,
1.已知f（x）=x3+ax2+3bx+c(b不等于0),且g(x)=f(x)-2是奇函数
（1）求a,c的值 （2）求函数f(x)的单调区间
2.已知a为实数,函数f(x)=(x2-4)(x-a),若在（-无穷,-2】和【2,+无穷）上都是递增的,求a的取值范围.
3.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1和x=2使取得极值,若对于任意的x属于【0,3】,都有f(x)

提问时间：2020-12-05

答案

1 g(x) = f(x)-2 = x3+ax2+3bx+c-2
(1)奇函数 g(-x) = -g(x) ,对比之后一项对一项可以求出 a=0 ,c = 2
(2) f(x) = x^3 + 3bx ,f(x)'=3x^2+3b
若b>0 则 f(x) 在R上单调递增
若b0 即 x>√-b 或者 x