题目

有 1,5,14,30,55等数字,问怎样用n表示这排数的规律?
观察下面的一组数据：5,14,30,55,等根据上面数据显示的规律，第n个数可以表示----?
是怎么得出答案的，
虽然知道正确的答案了，但有一步看不懂，有没更详细的说明
n×（n+1）×（2n+1）/6
计算过程如下：
a2-a1=5-1=2^2;
a3-a2=14-5=3^2;
a4-a3=30-14=4^2;
.....
an-an-1=n^2;
将上面各式相加，得：
an-a1=2^2+3^2+...+n^2;
所以an=a1+2^2+3^2+...+n^2=1^2+2^2+3^2+...+n^2=
n(n+1)(2n+1)/6
就是计算的最后一步看不懂 1^2+2^2+3^2+...+n^2=
n(n+1)(2n+1)/6 不知道是哪个年级的知识，

提问时间：2020-12-05

答案

n^2+(n-1)^2+.+1^2