题目
关于x的不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0的解集是R,求实数m的取值范围.
提问时间:2020-12-05
答案
(1)当m2-2m-3=0,即m=-1或m=3时,要使原不等式的解集为R,
则m=3…(2分)
(2)当m2-2m-3≠0时,要使原不等式的解集为R,则有:
⇒
⇒−
<m<3…..(10分)
综合(1)(2)的m的取值范围为−
<m≤3…(12分)
则m=3…(2分)
(2)当m2-2m-3≠0时,要使原不等式的解集为R,则有:
|
|
1 |
5 |
综合(1)(2)的m的取值范围为−
1 |
5 |
由于二次项系数含有参数,故需对其进行讨论.对于二次项系数不为0时,借助于相应二次函数的特征,可建立不等式组,从而求出实数m的取值范围.
一元二次不等式的应用.
本题的考点是一元二次不等式的运用,主要考查解一元二次不等式的逆向问题,关键是利用函数的图象,巧妙地构建不等式组,分类讨论千万不要遗漏.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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