题目

对于有理数x、y定义一种运算“*”：x*y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算．已知1*2=8，（-2）*3=5，求3*5的值．

提问时间：2020-12-04

答案

根据题意可得方程组：

a+2b＝8 −2a+3b＝5

，
解得：a=2，b=3，
那么定义的新运算x*y=ax+by可替换为x*y=2x+3y
因此3*5=2×3+3×5=21．
答：所求值为21．

可先根据“1*2=8，（-2）*3=5”将常数a，b求出，再将要求的数代入x*y=ax+by中，求出值．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的应用，应先根据已知条件求出常数a，b的值，然后再算所求的运算式的值．要注意不能直接将问题中的3和5直接代入x和y中，因为x和y是变量，要先得出运算式再求值．