题目

若a大于1,b大于0,a^b+a^-b=2根号2,a^b大于1,则a^b-a^-b=?

提问时间：2020-10-22

答案

因为a大于1,b大于0,所以a^b>1.
a^b+a^-b=2√2
a^b+1/a^b=2√2
（a^b）^2+1=2√2 *a^b
(a^b)^2-2√2* a^b+1=0(这是一个一元二次方程)
解这个方程后得：a^b=√2+1
a^b-a^-b=（√2+1）-1/（√2+1）=2