题目
已知电路是有两个定值电阻,一个开关和电压为60V的电源用导线连成的.且电源电压恒定不变,当开关处于某一状态(断开或闭合)时,电路的电功率为40W,当开关处于另一状态时,电路的电功率增加了20W,求两个定值电阻的阻值.
提问时间:2020-12-04
答案
已知第一种状态电路的功率为P1=40W,
第二种状态电路的功率为P2=40W+20W=60W;
由公式P=
U2 |
R |
①在串联电路中,总电阻大于任何一个分电阻,
原来两个电阻串联,开关与其中一个电阻R2并联,闭合开关,电阻R2短路.如图所示:
;
当闭合开关时,
∵P=
U2 |
R |
R1的阻值为R1=
U2 |
P2 |
(60V)2 |
60W |
当开关断开时,
串联电路总电阻为R串=
U2 |
P1 |
(60V)2 |
40W |
R2的阻值为R2=R串-R1=900Ω-60Ω=840Ω;
②在并联电路中,总电阻小于任何一个分电阻,
原来两个电阻并联,开关控制一个电阻R2,开关断开时,只有R1工作.如图所示:
当开关断开时,
R1的阻值为R1=
U2 |
P1 |
(60V)2 |
40W |
当开关闭合时,R2消耗的功率为P2′=60W-40W=20W,
R2的阻值为R2=
U2 |
P2′ |
(60V)2 |
20W |
答:两个电阻的阻值分别为60Ω、840Ω或1900Ω、180Ω.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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