题目

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,BC=26厘米；点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米/秒的速度移动；如果点P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止移动,设移动的时间为t秒．
（2）在某个时候,四边形PQCD可能是菱形吗?为什么?

提问时间：2020-12-04

答案

不可能是菱形.因为直角梯形的三个边已知,则第四边DC边长为2√17 ,因为菱形四边长相等,在P,Q两点相同的t时间里移动,当停止时PD=CQ=2√17 ,而PD=24-t ,CQ=3t ,则应24-t=2√17 且3t=2√17 ,但是两式得出的t是不一样的,因此 四边形PQCD不可能是菱形.