题目
已知点A(6,-4),B(1,2)、C(x,y),O为坐标原点.若
=
+λ
(λ∈R),则点C的轨迹方程是( )
A. 2x-y+16=0
B. 2x-y-16=0
C. x-y+10=0
D. x-y-10=0
OC |
OA |
OB |
A. 2x-y+16=0
B. 2x-y-16=0
C. x-y+10=0
D. x-y-10=0
提问时间:2020-12-04
答案
∵
=
+λ
(λ∈R),
∴(x,y)=(6,-4)+λ(1,2),
∴x=6+λ,y=-4+2λ,
消去λ,得到y=2x-16,
点C的轨迹方程是:2x-y-16=0.
故选B.
OC |
OA |
OB |
∴(x,y)=(6,-4)+λ(1,2),
∴x=6+λ,y=-4+2λ,
消去λ,得到y=2x-16,
点C的轨迹方程是:2x-y-16=0.
故选B.
由
=
+λ
(λ∈R),知(x,y)=(6,-4)+λ(1,2),所以x=6+λ,y=-4+2λ,消去λ,得到点C的轨迹方程.
OC |
OA |
OB |
轨迹方程;平面向量的基本定理及其意义.
本题考查点的轨迹方程的求法,解题时要认真审题,注意平面向量的基本定理和其意义的灵活运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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