题目

已知关于X的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=2m+5n/x的图象的经过点（1,-2）
求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式.
（2）两个函数图象的另一个交点坐标(要计算过程）

提问时间：2020-12-04

答案

解(1)：分别把x=1,y=-2代入y=mx+3n,y=(2m+5n)/x得关于m ,n的方程组：
m+3n=-2
2m+5n=-2
解方程组,得：m=4,n=-2
把m=4,n=-2代入y=mx+3n得一次函数解析式为y=4x-6；
代入y=(2m+5n)/x得反比例函数解析式为y=-2/x
解(2)：联立y=4x-6和y=-2/x得：
4x-6=-2/x 方程两边同时乘x
4x²-6x=-2
4x²-6x+2=0 方程两边同时乘1/2
2x²-3x+1=0 左边十字相乘法分解
(x-1)(2x-1)=0
x-1=0或2x-1=0
x=1或x=1/2
把x=1/2代入y=-2/x得 y=-2/(1/2)=-4
所以,两个函数图象的另外一个交点坐标为(1/2,-4)