题目
已知ab是两个正实数,且a不等于b,求证的a的立方+b的立方>a的平方×b+a×b的平方
提问时间:2020-12-04
答案
a³+b³-(a²b+ab²)
=(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)
=(a+b)(a²-ab+b²-ab)
=(a+b)(a-b)²
∵a、b都是正数,且a≠b,
∴(a+b)(a-b)²>0
即:a³+b³>a²b+ab²
=(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)
=(a+b)(a²-ab+b²-ab)
=(a+b)(a-b)²
∵a、b都是正数,且a≠b,
∴(a+b)(a-b)²>0
即:a³+b³>a²b+ab²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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