题目

2013-2014第一学期数学初一期中考试最后一题
最后一题的题目是这样的：
-1x 1/2=-1+ 1/2 ,-1/2 x 1/3=-1/2 + 1/3 ,-1/3 x 1/4=-1/3 + 1/4 ,.
(1)你发现的规律是＿＿＿＿＿＿＿（用含n的式子表示,n为正整数）
(2)运用以上规律计算：（-1/2 x 1）+（-1/3 x 1/2）+（-1/4 x 1/3）+...+（-1/2013 x 1/2012）

提问时间：2020-12-04

答案

规律为-1/nx1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)（-1x1/2)+(-1/2x1/3)+(-1/3x1/4)+...+(-1/2010x1/2011)=（-1+1/2)+(-1/2+1/3)+(-1/3+1/4)+...+(-1/2010+1/2011)=-1+1/2011=-2010/2011