题目

计算行列式,第一行-a a b b,第二行a -a b b 第三行b b -a a ,第四行b b a -a

提问时间：2020-12-04

答案

-a a b b
a -a b b
b b -a a
b b a -a 第1行减去第2行
=
-2a 2a 0 0
a -a b b
b b -a a
b b a -a 第2列加上第1列
=
-2a 0 0 0
a 0 b b
b 2b -a a
b 2b a -a 按第1行展开
=
0 b b * -2a
2b -a a
2b a -a 第3行减去第2行
=
0 b b * -2a
2b -a a
0 2a -2a 按第1列展开
=(-2ab -2ab) *(-2a)*2b*(-1)
= -16a²b²