题目

已知方程|2a+3b+1|+（3a-b-1）²=0，求a²+2ab+b²的值．

提问时间：2020-12-04

答案

由已知得

2a+3b+1＝0 3a−b−1＝0

，（2分）
解得

a＝ 2 11 b＝− 5 11

，（4分）
∴a²+2ab+b²=（a+b）²=（

2

11

-

5

11

）²=

9

121

．（6分）

由|2a+3b+1|+（3a-b-1）²=0，则|2a+3b+1|=0．（3a-b-1）²=0，建立方程组，求出a，b的值，再根据完全平方公式把所求代数式整理，然后代入数据即可求解．

本题考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题主要考查绝对值，偶次方是非负数的性质和完全平方公式，本题利用完全平方公式运算更加简便．