题目
在同一平面内,下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条不相同的直线有且只有一个公共点;③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中正确的个数为( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
提问时间:2020-12-04
答案
①过两点有且只有一条直线,正确;
②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点,平行没有公共点,故本小题错误;
③在同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直,该说法正确;
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,正确,
综上所述,正确的有①③④共3个.
故选C.
②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点,平行没有公共点,故本小题错误;
③在同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直,该说法正确;
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,正确,
综上所述,正确的有①③④共3个.
故选C.
根据直线的性质公理,相交线的定义,垂线的性质,平行公理对各小题分析判断后即可得解.
平行公理及推论;直线的性质:两点确定一条直线;垂线;平行线.
本题考查了平行公理,直线的性质,垂线的性质,以及相交线的定义,是基础概念题,熟记概念是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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