题目

k取何整数时,直线5x＋4y＝2k＋1和直线2x＋3y＝k－1的交点在第四象限?

提问时间：2020-12-04

答案

答：k<-7/2

5x＋4y＝2k＋1.(1)
2x＋3y＝k－1.(2)
(1)*3-(2)*4,得
x=(2k+7)/7,代入（2）,得
y=(k-1-2x)/3=[k-1-2*(2k+7)/7]/3=(k-7)/7
5x＋4y＝2k＋1和直线2x＋3y＝k－1的交点[(2k+7)/7,(k-3)/7]
在第四象限时,x<0,y<0
(2k+7)/7<0.(3)
(k-7)/7<0.(4)
解上不等式组,得
k<-7/2