题目

甲、乙两人对同一个数做带余数除法，甲将它除以8，乙将它除以9，现知甲所得的商数与乙所得的余数之和为13，那么甲所得的余数是______•

提问时间：2020-12-04

答案

设甲所得的商和余数分别为a和b，乙所得的商和余数分别为c和d，于是由题意知8a+b=9c+d，a+d=13即d=13-a；所以，8a+b=9c+13-a；整理可得：8a+a-9c=13-b，9（a-c）=13-b；由上式可知，13-b是9的倍数，由于b是被8除的余...