题目

已知命题p：A=｛x丨a－1＜x＜a+1,x∈R｝,命题q：B=｛x丨x的平方－4x+3大于等于0｝.（1）若A∩B=空集...
已知命题p：A=｛x丨a－1＜x＜a+1,x∈R｝,命题q：B=｛x丨x的平方－4x+3大于等于0｝.（1）若A∩B=空集,A∪B=R,求实数a
（2）若非p是q的必要条件,求实数a.

提问时间：2020-12-04

答案

（1）∵ A∩B=空集,A∪B=R,B=(-∞,1]∪[3,+∞)
∴ A=(1,3)
∴ a = 2
（2）∵ q → 非p
∴ (-∞,1]∪[3,+∞) 包含 (-∞,a-1]∪[a+1,+∞)
∴ a-1≤1,a+1≥3
∴ a=2