题目

第1个箱有3只蓝2只绿2只白第2个箱子有2只蓝3只绿4只白.独立在2个箱中各取1只球.求至少有1只蓝球的概率;
第1个箱子有3只蓝球,2只绿球,2只白球.第2个箱子有2只蓝球,3只绿球,4只白球.独立地分别在2个箱子中各取1只球.(1)求至少有1只蓝球的概率;(2)求有1只蓝球1只白球的概率;(3)已知至少有1只蓝球,求有1只蓝球1只白球的概率.

提问时间：2020-12-04

答案

(1)第1箱没取到的概率*第2箱没取到的概率=4/7*7/9=4/9
则答案=1-4/9=5/9
(2)答案=第1箱取到蓝球的概率*第2箱取到白球的概率+第2箱取到蓝球的概率*第1箱取到白球的概率=3/7*4/9+2/7*2/9=16/63
(3)箱1为蓝且箱2不蓝的概率=3/7*7/9=21/63=a
箱2为蓝且箱1不蓝的概率=2/9*4/7=8/63=b
箱1为蓝且箱2为蓝的概率=3/7*2/9=6/63=c
已知条件恰为a情况的概率=a/(a+b+c)=21/35,将其再乘以箱2为白的概率=21/35*4/9
已知条件恰为b情况的概率=b/(a+b+c)=8/35,将其再乘以箱1为白的概率=8/35*2/7
则答案=21/35*4/9+8/35*2/7
=244/735（约=33.2%）