题目
在(1+x)5(1-x)4的展开式中,x3的系数为
在(1+x)5(1-x)4的展开式中,x3的系数为________
3L的问一下,C43(1-x2)*(1+x)=-4x3+4 这个式子怎么来的
在(1+x)5(1-x)4的展开式中,x3的系数为________
3L的问一下,C43(1-x2)*(1+x)=-4x3+4 这个式子怎么来的
提问时间:2020-12-04
答案
因为(1+x)^5*(1-x)^4
=[(1+x)(1-x)]^4*(1+x)
=(1-x^2)^4*(1+x)
=[(1-x^2)^2]^2*(1+x)
=(1-2x^2+x^4)^2*(1+x)
=(1+4x^4+x^8-4x^2+2x^4-4x^6)*(1+x)
=(x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1)*(x+1)
=x^9-4x^7+6x^5-4x^3+x+x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1,
所以在(1+x)^5*(1-x)^4的展开式中,x^3的系数为-4.
=[(1+x)(1-x)]^4*(1+x)
=(1-x^2)^4*(1+x)
=[(1-x^2)^2]^2*(1+x)
=(1-2x^2+x^4)^2*(1+x)
=(1+4x^4+x^8-4x^2+2x^4-4x^6)*(1+x)
=(x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1)*(x+1)
=x^9-4x^7+6x^5-4x^3+x+x^8-4x^6+6x^4-4x^2+1,
所以在(1+x)^5*(1-x)^4的展开式中,x^3的系数为-4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1蓄电池作为电池电源对小灯泡提供持续电源时,是将( )能转化为( )能,一节铅蓄电池的电压是( )V.
- 2细铜丝在氯气中燃烧后加入水:有棕色的烟生成,加水后生成绿色的溶液.其反应式怎么写?
- 3f=ilb 可以转化成 b=f/il 嘛
- 4非洲与亚洲的分界线是5什么运河,该运河沟通了什么海和什么海
- 5牛顿英文简介,简单点五句话到十句话
- 6王明做事三心二意,可以用什么歇后语形容
- 7Vt的平方-V0的平方=2ax的具体推导步骤
- 8在测定茶叶中氨基酸含量时(在PH8.04条件下与茚三酮共热),若以谷氨酸制作标准曲线进行样品分析,与茶氨酸相比,结果会有怎样的差异?
- 9we decide to go swimming instead of后为什么用going shopping而不是go shopping
- 10正负数怎么作加减乘除
热门考点
- 10123这四个数能组成多少个小数
- 2she taught ()english when we were children.
- 3连词成句 is pet a there hospital park the near
- 4五二班有女生14人,男生比女生多18人.男女生占全班人数的几分之几
- 5we shall try our best to hel the people=we shal ()()()t help people
- 6我想对沉迷与网络的同学说一句话
- 71/2*(79+95)*120-1/2*80*75=7200
- 81988-1985+1982-1979+.+14-11+8-5+2=?
- 9口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为_.
- 10恒压分液漏斗跟普通分液漏斗有什么区别