题目
已知直线l过点（-5,-10）,且在圆x^2+y^2=25上截得得弦长为5根号2,求直线L的方程
提问时间：2020-12-04
答案
设直线L的方程为：y+10=k(x+5)
即kx-y+5k-10=0
因为圆x^2+y^2=25的圆心为（0,0）半径为R=5
设圆心到直线L的距离为d,弦长l=5√2
则d²=R²-(l/2)²
所以d²=5²-(5√2/2)²
即d=5√2/2
由圆心到直线l的距离公式得
d=|5k-10|/√(k²+1)=5√2/2
解得：k=1或k=7
所以所求直线L的方程是：y+10=(x+5)或y+10=7(x+5)
即y=x-5或y=7x+25
即kx-y+5k-10=0
因为圆x^2+y^2=25的圆心为（0,0）半径为R=5
设圆心到直线L的距离为d,弦长l=5√2
则d²=R²-(l/2)²
所以d²=5²-(5√2/2)²
即d=5√2/2
由圆心到直线l的距离公式得
d=|5k-10|/√(k²+1)=5√2/2
解得：k=1或k=7
所以所求直线L的方程是：y+10=(x+5)或y+10=7(x+5)
即y=x-5或y=7x+25
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1全国人大常委会在预算法中的职权?是单选题哦,谢谢
- 2如图所示 由一些点组成形如三角形的图形
- 3历史上曾采用过那些纪年法?（除了公元纪年法,干支纪年法,年号纪年法,民国纪年法以外）
- 4在水中划船时，使船前进的动力是（ ） A.桨对水的推力 B.水直接对船的推力 C.水推桨并由桨作用到船上的力 D.人划桨的力
- 5请问,水在30摄氏度的导热系数是多少?
- 6已知函数f(x)=loga(x+1),(a>1).
- 7一个圆柱的底面半径是2分米,如把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把扇形的半径一一切开,拼成一个近似
- 8下列各组物质在溶液中能够大量共存的是（ ） A.NaOH、HNO3、BaCl2 B.Na2SO4、MgCl2、KOH C.Na2CO3、K2SO4、HCl D.H2SO4、NaCl、Cu（NO3）2
- 9They are on the sofa.改为单数形式
- 10为什么雷雨天气打雷前总是先看到闪电再看听到雷声
热门考点
- 1comtain和include区别 ； including和included用法的区别
- 2王大爷养绵羊和山羊共332只．他卖出山羊的一半,又买来了34只绵羊,这时山羊和绵羊的只数正好相等．王
- 3把下面词语的意思用一个字表达出来1.很长的时间 2.很短的时间.
- 4举国之力的举是什么意思,举全国之力呢?
- 5有一堆水泥,上层24包,最下层30包,每相邻两层差一包,水泥共多少包?
- 6计算：15a-{-4a+[5-8a-（2a-1）+9a]-3a}．
- 7表达游子思想之情的诗句
- 8(99又二分之一)平方.用简便方法怎么算.
- 9例：如果我是春雨,就要滋润整个大地 如果我是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
- 10已经点P是等边△ABC外的一点,∠APB=∠APC=60°,求证：PA=PB+PC.