题目
积分上限1,积分下限-1,x/根号下5-4Xdx的定积分的解答过程
提问时间:2020-12-04
答案
∫(-1,1) x/√(5-4x) dx
Let z=5-4x => x=(5-z)/4 and dx=(-1/4) dz
When x=-1,z=9 // when x=1,z=1
So the integral = ∫(9,1) (5-z)/4 * 1/√z * (-1/4) dz
= (1/16)∫(1,9) (5-z)/√z dz
= (5/16)∫(1,9) 1/√z dz - (1/16)∫(1,9) √z dz
= (5/16)*2√z[1,9] - (1/16)*(2/3)*z^(3/2)[1,9]
= (5/8)(3-1) - (1/24)(27-1)
= 5/4 - 13/12
= 1/6
Let z=5-4x => x=(5-z)/4 and dx=(-1/4) dz
When x=-1,z=9 // when x=1,z=1
So the integral = ∫(9,1) (5-z)/4 * 1/√z * (-1/4) dz
= (1/16)∫(1,9) (5-z)/√z dz
= (5/16)∫(1,9) 1/√z dz - (1/16)∫(1,9) √z dz
= (5/16)*2√z[1,9] - (1/16)*(2/3)*z^(3/2)[1,9]
= (5/8)(3-1) - (1/24)(27-1)
= 5/4 - 13/12
= 1/6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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