题目

一个数减去2能被3整除,减去4能被5整除,减去6能被7整除,减去8能被9整除,求这个数? 谢谢,谁知道啊!
这个数能被11整除.

提问时间：2020-12-04

答案

据你题意,也就是说一个数+1就能同时被3、5、7、9整除,且本身又能被11整除
而3、5、7、9的最小公倍数为5*7*9=315,所以设该数为315k-1（k为正整数）
又需满足能被11整除,即315k-1=11a（k、a均为正整数）
经计算得知当k=8时,a取得正整数解229
此时所求的最小满足题设的数为2519..