题目
根号( 11…11[2n个1] - 22…22[n个2] ） 结果是n个3的平方,
手机打的,
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提问时间：2020-12-03
答案
设a=n个1
2n个1=(10^n+1)*a
n个2=2a
n个3=3a
题目可以写成
根号[(10^n+1)*a-2a]=(3a)^2
当n=1时 左边=3 右边=3 等式成立
假设当n=k时 等式成立 根号[(10^k+1)*a-2a]=(3a)^2
那么 当n=k+1时
左边=根号[(10^(k+1)+1)*(10a+1)-2(10a+1)]=(30a+3)^2=右边
等式成立
由可得 对于任意正整数n 等式均成立
2n个1=(10^n+1)*a
n个2=2a
n个3=3a
题目可以写成
根号[(10^n+1)*a-2a]=(3a)^2
当n=1时 左边=3 右边=3 等式成立
假设当n=k时 等式成立 根号[(10^k+1)*a-2a]=(3a)^2
那么 当n=k+1时
左边=根号[(10^(k+1)+1)*(10a+1)-2(10a+1)]=(30a+3)^2=右边
等式成立
由可得 对于任意正整数n 等式均成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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