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题目
如图ABCD是空间四边形,E、F、G、H分别是四边上的点,它们共面,且AC∥平面EFGH,BD∥平面EFGH,AC=m,BD=n,则当四边形EFGH是菱形时,AE:EB=______.

提问时间:2020-12-03

答案
∵AC∥平面EFGH,AC、EF在平面ABC内,
∴AC∥EF,∴△BEF∽△BAC,
BE
BA
EF
AC
,同理,得
DH
DA
HG
AC

又∵EF=HG,∴
BE
BA
DH
DA

∴EH∥BD,∴△AEH∽△ABD,
EH
BD
AE
AB
,①,同理得
EF
AC
BE
AB
,②
又∵EH=EF,∴
,得:
AC
BD
AE
BE

∴AE:EB=m:n.
故答案为:m:n.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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